Луч MD - биссектриса угла CMB, угол DMC=60°

На прямой АВ взята точка М. Луч MD - биссектриса угла CMB. Известно, что угол DMC=60°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см отмечены точки A, B и C

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

источник

Высота равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите его периметр.

Высота равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите его периметр.
Решение:
 так как S_треуг =1/2ha, то

источник

У треугольника со сторонами 15 и 5 проведены высоты к этим сторонам

У треугольника со сторонами 15 и 5 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

источник

Задача 11. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 268°

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 268°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

источник

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и угол ABC=25°

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и угол ABC=25°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

источник

АН - высота, cos угла BAC = 2√6/5

В треугольнике АВС стороны АС и ВС равны, АН - высота, cos угла BAC = 2√6/5. Найдите cos угла BAH.

В треугольнике АВС угол С равен 90°, ВС=2, sinA=0,4.

В треугольнике АВС угол С  равен 90°, ВС=2, sinA=0,4. Найдите АВ.

Хорда КМ образует с касательной угол, равный 4°. Найдите величину угла ОМК

Прямая касается окружности к точке К. Точка О - центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 4°. Найдите величину угла ОМК. Ответ дайте в градусах.

Площадь параллелограмма ABCD равна 6.

Площадь параллелограмма ABCD равна 6. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.

источник

вариант 5, задача 12

Площадь параллелограмма ABCD равна 5. Точка E - середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.

источник

Вариант 5 задача 11

В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и <ACD=74°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение на основании: свойства диагоналей параллелограмма - диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.

источник

Задача 11. Основания трапеции равны 3 и 14 найдите больший из отрезков

Основания трапеции равны 3 и 14 найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

 1) Пусть ABCD-тр-я, ВС- меньшее основание, ЕК- средняя линия. 
2) 
3) Рассмотри треугольник АВD: ЕО- средняя линия. Тогда, 
4) ОК=ЕК-ЕО=8,5-7=1,5. 
Ответ: 1,5.

Задача 24. Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла В

Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла В прямоугольного треугольника АВС. Окружность с диаметром BH пересекает стороны АВ и СВ в точках Р и К соответственно. Найдите РК, если BH=14.

 источник

Задача 11. Основания равнобедренной трапеции равна 16 и 96 боковая сторона 58

Основания равнобедренной трапеции равна 16 и 96 боковая сторона 58. Найдите длину диагонали трапеции

задача 9 Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона - 5

Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона - 5. Найдите площадь треугольника.

источник

задача 9. биссектриса AL, угол ALC, равен 150°, угол АВС равен 127°.

В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC, равен 150°, угол АВС равен 127°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

источник