31 окт. 2014 г.

Задача 11. Основания трапеции равны 3 и 14 найдите больший из отрезков

Основания трапеции равны 3 и 14 найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

1) Пусть ABCD-тр-я, ВС- меньшее основание, ЕК- средняя линия.
2) $EK= \frac{BC+AD}{2}= \frac{3+14}{2}=8,5$
3) Рассмотри треугольник АВD: ЕО- средняя линия. Тогда, $EO= \frac{1}{2}*AD= 14:2=7$
4) ОК=ЕК-ЕО=8,5-7=1,5.
Ответ: 1,5.